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定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2 x ,则f(log 2 6)=______
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2x,则f(log26)=______....
定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+1)=f(1-x)若当0≤x<1时,f(x)=2 x ,则f(log 2 6)=______.
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函数y=f(x)满足f(x+1)=f(1-x), 得出f(x+2)=f(x+1+1)=f(1-x-1)=f(-x)=f(x), 故该函数是周期为2的函数. ∵2<log 2 6<3 ∴0<log 2 6-2<1 而当0≤x<1时,f(x)=2 x , ∴f(log 2 6)=f(log 2 6-2)=2 log 2 6-2 =
故答案为:
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