Question

关于卫星的说法中正确的是（　　） A．绕地球做匀速圆周运动的卫星的运行速度可能达到10km/s B．同

关于卫星的说法中正确的是（　　） A．绕地球做匀速圆周运动的卫星的运行速度可能达到10km/s B．同步卫星运行经过广州正上空 C．离地面高为R（R为地球半径）处的卫星运行速度为 2gR 2 D．发射卫星的速度可能达到10km/s

Answer 1

A、人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有 F=F 向 F=G Mm r 2 F 向 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r 因而 G Mm r 2 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r=ma 解得 v= GM r   ① T= 2πr v =2π r 3 GM   ② a= GM r 2   ③ 由①式可知，卫星在近地轨道线速度是圆轨道速度的最大值，等于第一宇宙速度，为7.9km/s，故A错误； B、同步卫星，万有引力提供向心力，与地球自转同步，故轨道平面与赤道平面重合，故B错误； C、地球表面重力加速度公式 g= GM r 2   ④ 由①④两式得到 v= g R 2 r 当r=2R时，有v= gR 2 ，故C正确； D、在地面发射卫星的速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s时，卫星沿椭圆轨道运动，故D正确； 故选CD．