一双曲线与椭圆x227+y236＝1有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为______
一双曲线与椭圆x227+y236＝1有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为______．...
一双曲线与椭圆x227+y236＝1有共同焦点，并且与其中一个交点的纵坐标为4，则这个双曲线的方程为______．
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设双曲线方程为
?
＝1(a＞0，b＞0)，
由已知椭圆的两个焦点F1（0，-3），F2（0，3），
又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4，
∴A(±
，4)，
，
解得
，
故双曲线方程为
?
| y2 |
| a2 |
| x2 |
| b2 |
由已知椭圆的两个焦点F1（0，-3），F2（0，3），
又双曲线与椭圆交点A的纵坐标为4，
∴A(±
| 15 |
|
解得
|
故双曲线方程为
| y2 |
| 4 |
