Question

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为（-6，1），点B的坐标为（-3，1），点C的坐标为（-3，3）．（1）若将Rt△ABC沿x轴正方向平移6个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出Rt△A1B1C1图形并写出点C1的坐标为______；（2）将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形．（3）在（2）中的旋转过程中，点A运动的路线长为______；线段BC扫过的面积为______．（结果中保留π）

Answer 1

解：（1）如图所示，Rt△A₁B₁C₁即为所求作的三角形，
点C₁的坐标为（3，3）；

（2）如图所示，Rt△A₂B₂C₂即为所求作的三角形；

（3）点A运动的路线长为

90°?π?3

180°

=

3

2

π；
线段BC扫过的面积为

90°?π?22

360°

=π．