Question

有4位同学．如果每两人握一次手，一共要握多少次手？如果每两人相互送一件礼物，共要送多少件礼物

有4位同学．如果每两人握一次手，一共要握多少次手？如果每两人相互送一件礼物，共要送多少件礼物？

Answer 1

一共要握6次手，共要送12件礼物。

将这4位小朋友编号为A、B、C、D

4位小朋友需要互握手一次，

那么可以分为以下的情况：

1、A-B

2、A-C

3、A-D

4、B-C

5、B-D

6、C-D

4位小朋友互相送一份礼物，那么可以分为以下情况：

1、A-B

2、A-C

3、A-D

4、B-A

5、B-C

6、B-D

7、C-A

8、C-B

9、C-D

10、D-A

11、D-B

12、D-C

扩展资料：

此类问题属于数学中的组合类问题。

从n个不同元素中每次取出m个不同元素（0≤m≤n），不管其顺序合成一组，称为从n个元素中不重复地选取m个元素的一个组合。所有这样的组合的总数称为组合数，这个组合数的计算公式为：

或者

排列、组合、二项式定理公式口诀：

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

Answer 2

（1）（4-1）×4÷2
=3×4÷2
=6（次）
答：一共要握6次手．

（2）（4-1）×4
=3×4
=12（件）
答：共要送12件礼物．