Question

已知a-b=5，ab=7，求：（1）a2+b2；（2）a+b；（3）a3+b3

已知a-b=5，ab=7，求：（1）a2+b2；（2）a+b；（3）a3+b3．

Answer 1

（1）a²+b²=（a-b）²+2ab=25+14=39．
（2）∵（a+b）²=（a-b）²+4ab=25+28=53．
∴a+b=±

53

．
（3）a³+b³
=（a+b）（a²-ab+b²）
=±

53

×（39-7）
=±32

53

．