（2014?长春一模）如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀
（2014?长春一模）如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为qm，先后从A点沿AD方向以大...
（2014?长春一模）如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里的匀强磁场．三个相同带正电的粒子，比荷为qm，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域．求：（1）编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小；（2）编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；（3）编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离．
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（1）设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r1，初速度大小为v1，则有：
qv1B=m
由几何关系可得：r1=
解得：v1=
（2）设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则：
qv2B=m
T2=
解得：T2=
由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：t=
=
（3）设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系可得：AE=2acos30°=
a
r3=
=2
a
OE=
=3a
EG=r3-OE=（2
qv1B=m
| v12 |
| r1 |
由几何关系可得：r1=
| a |
| 2sin60° |
解得：v1=
| ||
| 3m |
（2）设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则：
qv2B=m
| v22 |
| r2 |
T2=
| 2πr2 |
| v2 |
解得：T2=
| 2πm |
| Bq |
由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间：t=
| T |
| 6 |
| πm |
| 3Bq |
（3）设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r3，由几何关系可得：AE=2acos30°=
| 3 |
r3=
| AE |
| sin30° |
| 3 |
OE=
| AE |
| tan30° |
EG=r3-OE=（2
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