Question

如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速n=360r/min．若已知ab=20cm，bc=10cm，线圈匝

如图所示，矩形线圈abcd绕轴OO′在匀强磁场中匀速转动，转速n=360r/min．若已知ab=20cm，bc=10cm，线圈匝数N=20，磁感应强度B=2.0T，求：（1）转动过程中的最大电动势Em；（2）从中性面开始计时，电动势瞬时值的表达式；（3）从图中所示位置开始转过90°过程中的平均电动势．

Answer 1

（1）转速n=360r/min=6r/s，所以ω=2πn₀=2π×6=12π rad/s，
流发电机产生电动势的最大值为E_m=nBSω=20×2×0.2×0.1×12π=9.6πV，
（2）经过中性面开始时，感应电动势为0，
所以感应电动势的瞬时值表达式e=E_msinωt=9.6πsin12πt （V），
（3）从图中所示位置开始转过90°过程中，根据法拉第电磁感应定律得
E=

N△?

△t

=

20×2×0.2×0.1

1 6 × 1 4

=19.2V．
答：（1）转动过程中的最大电动势是9.6πV；
（2）从中性面开始计时，电动势瞬时值的表达式e=9.6πsin12πt （V）；
（3）从图中所示位置开始转过90°过程中的平均电动势是19.2V．