Question

（2014?柳州二模）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，∠ADC=∠BCE．（1）求证：△ACD≌△BEC；（2）点

（2014?柳州二模）如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，∠ADC=∠BCE．（1）求证：△ACD≌△BEC；（2）点F在线段AB上，若FG∥AD且FG=BC，连接DG．猜想四边形ADGF是怎样特殊的四边形，并给出证明．

Answer 1

（1）证明：∵AD∥EB，
∴∠A=∠B．
在△ACD和△BEC中，

∠ADC＝∠BCD ∠A＝∠B AC＝BE

∴△ACD≌△BEC（AAS）；

（2）猜想：四边形ADGF是平行四边形．
证明：∵△ACD≌△BEC，
∴AD=CB．
∵FG=BC，
∴AD=FG．
∵FG∥AD，
∴四边形ADGF是平行四边形．