Question

有一种电水壶的铭牌如下表，右图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较

有一种电水壶的铭牌如下表，右图是电水壶的电路图，R为加热器，温控器S是一个双金属片温控开关，当温度较低时，S处于闭合状态，加热器加热；当水沸腾后，S会自动断开进入保温状态，从而实现自动温度开关控制．若加热器电阻阻值随温度改变而发生的变化忽略不计，则：（1）若该电水壶产生热量的80%被水吸收，那么用该电水壶将一壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[c水=4.2×103J/（kg?℃）]．（2）经测定该电水壶正常保温时的保温功率为44W，求R0的阻值．

Answer 1

（1）根据ρ=

m

V

可得，壶内水的质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×2×10³m³=2kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-23℃）=6.468×10⁵J；
∵η=

Q吸

W

，
∴消耗的电能W=

Q吸

η

=

6.468×105J

80%

=8.085×10⁵J，
∵W=Pt，
∴加热时间t=

W

P

=

8.085×105J

1100W

=735s；
（2）S闭合加热时，电路为R的简单电路，根据P=

U2

R

可得：
R=

U2

P加热

=

(220V)2

1100W

=44Ω，
当S断开时，R与R₀串联，根据P=

U2

R

可得：
R两端的电压U_R=

P实R

=

44W×44Ω

=44V，
∵串联电路中各处的电流相等，
∴

UR

R

=

U0

R0

，即

44V

44Ω

=

176V

R0

，
解得：R₀=176Ω．
答：（1）用该电水壶将一壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s；
（2）R₀的阻值为176Ω．