Question

∫(-π/2,π/2) x^2/(1+cos^2x) dx

∫(-π/2,π/2) x^2/(1+cos^2x) dx

Answer 1

解析解不清楚，数值解的话是2.2259。

Matlab程序：

function y=myfun(x)
y=x.^2./(1+cos(x).^2);

quad(@(x)myfun(x),-pi/2,pi/2)

输出结果
ans=2.2259

Answer 2

有一个地方打错了，在“证明”后面，是i是虚数单位，不是n.

追问

不错

Answer 3

(π/2+1/2sinπ)-（-π/2+1/2sin-π）=π