Question

已知点p(1,0)和 l ：（m+2）x-(2m-1)y-(3m-4)=0（1）求p到l的距离的

大值 （2）当点p到l的距离最大时 求直线l的方程

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Answer 1

解:(1) l方程即是: (x-2y-3)m+（2x+y+4)=0
令 (x-2y-3)=0 且（2x+y+4)=0
解得 x=-1,y=-2
即 l 是过定点Q(-1,-2)的直线.

P到l的距离的最大值=|PQ|=√((1+1)^2+(0+2)^2)=2√2
(当l与直线PQ垂直时取到).

(2) 由(1) PQ的方程是 x-y-1=0,k1=1
l就是过Q且与PQ垂直的直线，k=-1
其方程是x+y+3=0

即l方程: x+y+3=0(此时m=-1/3)

希望对你有点帮助！