这道微分中值定理跟定积分结合的题怎么做啊.第一题
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令F(x)=x*e^(x-1)*f(x)，则F(1)=1*e^(1-1)*f(1)=f(1)=k∫F(x)dx=k*(1/k)*F(a) [中值定理，且0<a<1/k]
则有罗尔定理，存在b∈(0,a)包含于(0,1/k)包含于(0,1)，使F'(b)=e^(b-1)f(b)+b*e^(b-1)*f(b)+b*e^(b-1)*f'(b)=0
整理后即可。
则有罗尔定理，存在b∈(0,a)包含于(0,1/k)包含于(0,1)，使F'(b)=e^(b-1)f(b)+b*e^(b-1)*f(b)+b*e^(b-1)*f'(b)=0
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在做任务，需要采纳率，望采纳！
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我把xf(x)设成F(X)结果没算出来
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