如图,已知∠ABC=∠ADC,BF,DE分别平分∠ABC,∠ADC,且∠1=∠2求证:∠A=∠C
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∵∠1=∠2，∴BF∥DE，∴∠AFB=∠ADE，
∵BF、DE分别 平分∠ABC、∠ADC，∠ABC=∠ADC，
∴∠ADE=∠1，∴∠AFB=∠1=∠EBC，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°，
∴∠A=∠C(等角的补角相等)。
∵BF、DE分别 平分∠ABC、∠ADC，∠ABC=∠ADC，
∴∠ADE=∠1，∴∠AFB=∠1=∠EBC，
∴AD∥BC，
∴∠A+∠ABC=180°，∠C+∠ADC=180°，
∴∠A=∠C(等角的补角相等)。
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