Question

某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元

某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品，若购进A品牌的化妆品5套，B品牌的化妆品6套，需要950元；若购进A品牌的化妆品3套，B品牌的化妆品2套，需要450元。（1）求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？（2）若销售1套A品牌的化妆品可获利30元，销售1套B品牌的化妆品可获利20元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套，且B品牌化妆品最多可购进40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于1200元，问有几种进货方案？如何进货？

Answer 1

解：（1）设A种品牌的化妆品每套进价为x元，B种品牌的化妆品每套进价为y元， 得 解得 ， 答：A、B两种品牌得化妆品每套进价分别为100元，75元； （2）设A种品牌得化妆品购进m套，则B种品牌得化妆品购进（2m+4）套， 根据题意得： 解得 ， ∵m为正整数， ∴m=16、17、18， ∴2m+4=36、38、40， 答：有三种进货方案： （1）A种品牌得化妆品购进16套，B种品牌得化妆品购进36套。 （2）A种品牌得化妆品购进17套，B种品牌得化妆品购进38套。 （3）A种品牌得化妆品购进18套，B种品牌得化妆品购进40套。