Question

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF ∥ AD，FN ∥ DC，则∠B =

如图，四边形ABCD中，点M，N分别在AB，BC上，将△BMN沿MN翻折，得△FMN，若MF ∥ AD，FN ∥ DC，则∠B =（　　） A．95° B．90° C．135° D．120°

Answer 1

∵MF ∥ AD，FN ∥ DC， ∴∠BMF=∠A=100°，∠BNF=∠C=70°， ∵△BMN沿MN翻折得△FMN， ∴∠BMN= 1 2 ∠BMF= 1 2 ×100°=50°， ∠BNM= 1 2 ∠BNF= 1 2 ×70°=35°， 在△BMN中，∠B=180°-∠BMN-∠BNM=180°-50°-35°=95°． 故选A．