Question

如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE。试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件

如图所示，A，D，E三点在同一直线上，且△BAD≌△ACE。试说明： （1）BD=DE+CE； （2）△ABD满足什么条件时，BD∥CE？

Answer 1

解（1）∵△BAD≌△ACE， ∴BD=AE，AD=CE， 又∵AE=AD+DE， ∴BD=CE+DE； （2）△ABD满足∠ADB =90°时，BD∥CE，理由如下： ∵∠ADB=90°， ∴∠BDE=180°-90°=90°， 又∵△BAD≌△ACE， ∴∠CEA=∠ADB-90°， ∴∠CEA=∠BDE， ∴BD∥CE。