Question

把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，共有多少种分苹果的方法？如果可以有小朋友没有分到苹果

把20个苹果分给3个小朋友，每个小朋友至少分1个，共有多少种分苹果的方法？如果可以有小朋友没有分到苹果，共有多少种分法？

Answer 1

典型的插板法解题思路。
1.就是将20个苹果排成一排，中间插2个板，分成3份。20个苹果有19个间隔，所以就是
19*18/2=171（种）
2.可以理解为在前面加2个苹果、后面加1个苹果（选中这3个苹果的就是0），共23个苹果分3份，就是
22*21/2=231（种）

Answer 2

18+17+16+…+1=171（种）
20+1=21（种）
答：每个小朋友至少分1个，共有171种分苹果的方法；如果可以有小朋友没有分到苹果，共有21种分法．