若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,则动点P的轨迹方程是______

若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,则动点P的轨迹方程是______.... 若点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,则动点P的轨迹方程是______. 展开
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知道答主
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∵点P到点F(4,0)的距离比它到直线x+5=0的距离少1,
∴点P到直线x=-4的距离和它到点(4,0)的距离相等.
根据抛物线的定义可得点P的轨迹是以点(4,0)为焦点,以直线x=-4为准线的抛物线,
∴p=8,
∴P的轨迹方程为y2=16x.
故答案为:y2=16x.
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