Question

如图所示，质量M=4.0kg的木板长L=2.0m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05．木板水

如图所示，质量M=4.0kg的木板长L=2.0m，静止在水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数为μ1=0.05．木板水平上表面左端静置质量m=2.0kg的小滑块（可视为质点），小滑块与板间的动摩擦因数为μ2=0.2．从某时刻开始，用F=5.0N的水平力一直向右拉滑块，直至滑块滑离木板．设木板与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s2．试求：（1）此过程中木板的位移大小．（2）滑块离开木板时的速度大小．

Answer 1

（1）设此过程中木板的加速度为a₁，位移大小为x₁；滑块的加速度为a₂，位移大小为x₂．滑块从开始滑动至滑离木板所用时间为t．
由牛顿第二定律和运动学公式得：
对木板：μ₂mg-μ₁（M+m）g=Ma₁
解得a1＝0.25m/s2
x₁=

1

2

a₁t²
对滑块：F-μ₂mg=ma₂
解得a2＝0.5m/s2，
x₂=

1

2

a₂t²
由几何关系得：x₂-x₁=L
联立以上各式，代入数据解得：
x₁=2.0m   t=4s
（2）设滑块滑离木板时的速度为v，由运动学公式得：
v=a₂t 
代入数据解得：
v=2.0 m/s
答：（1）此过程中木板的位移大小为2.0m；（2）滑块离开木板时的速度大小为2.0m/s．