Question

如图，ABCD是长方形，其中 AB=8，AE=6，EC=3．并且F是线段BE的中点，G是线段FD的中点．求三角形CFG（阴影

如图，ABCD是长方形，其中 AB=8，AE=6，EC=3．并且F是线段BE的中点，G是线段FD的中点．求三角形CFG（阴影部分）的面积．

Answer 1

延长CF，交DB的延长线于点H，不难发现三角形CEF与三角形HBF是全等三角形，则EC=HB，CF=HF，
由此可得：DH=6+3+3=12，F是CH的中点，
又因为CD=AB=8，
所以三角形CDF的面积=

1

2

×三角形CDH的面积=

1

2

×12×8÷2=24，
因为G是ED的中点，所以阴影部分的面积=

1

2

×三角形CDF的面积=

1

2

×24=12．
答：阴影部分的面积是12．