Question

如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于E,F两点,∠B +∠C=60°,(1)求∠EAF的度数；

（2）BC=13，求△AEF的周长

Answer 1

1、因为DE、GF是AB,AC的垂直平分线
所以BE=AE AF=FC
∴∠B=∠BAE ∠C=∠ACF
∴∠B +∠C=60° ∠BAC=180º-60º=120º
∠EAF=∠BAC-∠BAE-∠ACF=120º-60º=60º

2、因为DE、GF是AB,AC的垂直平分线
所以BE=AE AF=FC
∴△AEF的周长=AE+AF+EF=BE+EF+FC=BC=13