∫(1,0)te^-t^2/2dt 求定积分

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∫(1,0)te^-t^2/2dt =1 - 1/√e。

∫(0到1) te^(-t²/2) dt

= ∫(0到1) e^(-t²/2) d(t²/2)

= -∫(0到1) e^(-t²/2) d(-t²/2)

= -e^(-t²/2) [0到1]

= -[e^(-1/2) - e^0]

= 1 - 1/√e

扩展资料:

分部积分:

(uv)'=u'v+uv'

得:u'v=(uv)'-uv'

两边积分得:∫ u'v dx=∫ (uv)' dx - ∫ uv' dx

即:∫ u'v dx = uv - ∫ uv' d,这就是分部积分公式

也可简写为:∫ v du = uv - ∫ u dv

常用积分公式:

1)∫0dx=c 

2)∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3)∫1/xdx=ln|x|+c

4)∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5)∫e^xdx=e^x+c

6)∫sinxdx=-cosx+c

7)∫cosxdx=sinx+c

8)∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9)∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

10)∫1/√(1-x^2) dx=arcsinx+c

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百度网友70e521d
2017-12-29
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少了个负号

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匿名用户
2014-12-28
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看不懂啊,亲
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