Question

任画一个直角三角形，分别以它的三条边为边向外做等边三角形，要求：（1）画出图形；（2）探究这三个等边

任画一个直角三角形，分别以它的三条边为边向外做等边三角形，要求：（1）画出图形；（2）探究这三个等边三角形面积之间的关系，并说明理由.

Answer 1

斜边所在等边三角形的面积是另外两个等边三角形面积之和.

试题分析：根据等边三角形的性质，知等边三角形的面积等于其边长的平方的 倍，再结合勾股定理即可得到结果． 设直角三角形的三边从小到大是a，b，c 又 则   即斜边所在等边三角形的面积是另外两个等边三角形面积之和. 点评：解答本题的关键是熟练掌握以直角三角形的两条直角边为边长的等边三角形的面积和等于以斜边为边长的等边三角形的面积．