Question

（2011?綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，

（2011?綦江县）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示．正方形DEFH的边长为2米，坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米．当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE= 米时，有DC 2 =AE 2 +BC 2 ．

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Answer 1

：解：假设AE=x，可得EC=12﹣x， ∵坡角∠A=30°，∠B=90°，BC=6米， ∴AC=12米， ∵正方形DEFH的边长为2米，即DE=2米， ∴DC 2 =DE 2 +EC 2 =4+（12﹣x） 2 ， AE 2 +BC 2 =x 2 +36， ∵DC 2 =AE 2 +BC 2 ， ∴4+（12﹣x） 2 =x 2 +36， 解得：x= 米． 故答案为： ．

：根据已知得出假设AE=x，可得EC=12﹣x，利用勾股定理得出DC 2 =DE 2 +EC 2 =4+（12﹣x） 2 ，AE 2 +BC 2 =x 2 +36，即可求出x的值．