Question

（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形

（本题满分8分）如图，梯形ABCD中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于点E．求证：四边形AECD是菱形．

Answer 1

略

证明： ∵AB∥CD，CE∥AD，              ∴四边形AECD是平行四边形.………3分       ∵AC平分∠BAD， ∴∠BAC＝∠DAC.…………4分       又∵AB∥CD， ∴∠ACD＝∠BAC＝∠DAC.…………5分 ∴AD＝DC.…………6分 ∴四边形AECD是菱形.…………8分