Question

如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4

如图AB∥CD，AC⊥BC，图中与∠CAB互余的角有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

Answer 1

C

此题考查的知识点为：平行线的性质，两角互余和为90°，对顶角相等． 解：∵AB∥CD， ∴∠ABC=∠BCD，设∠ABC的对顶角为∠1， 则∠ABC=∠1， 又∵AC⊥BC， ∴∠ACB=90°， ∴∠CAB+∠ABC=∠CAB+∠BCD=∠CAB+∠1=90°， 因此与∠CAB互余的角为∠ABC，∠BCD，∠1． 故选C．