Question

把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如图所示）．（1）填写

把一张长方形纸对折再对折，然后在折叠着的角上剪一刀，纸的中间就剪出了一个洞（如图所示）．（1）填写下面表格．想一想，对折的次数与剪出洞的个数有什么关系？（2）如果对折了10次后，再在折叠着的角上剪一刀，那么这张纸上共剪出了多少个洞？

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Answer 1

（1）根据题干分析可得：从对折2次开始，所搜判得到的洞的个数分别为：1、2、4、8、16、…，这个数列也可以写成1、2¹、2²、2³、…
由此可以得出对折的次数与得到的洞的个数旁漏销之间的关系是：洞的个数=2^{对折次数-2}；
（2）对折10次后纸中间剪出洞的个数为：2⁸=256（个），
答：（1）运游对折的次数与得到的洞的个数之间的关系是：洞的个数=2^{对折次数-2}；（2）对折10次后纸中间剪出洞的个数为256个．