Question

如图所示，一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中

如图所示，一质量为m、电量为+q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强大小不变，方向改为相反同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射人，小球恰好又能做直线运动．求电场强度的大小、磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角θ．

Answer 1

在没有磁场时，只有电场时，带电小球受到重力和电场力两个力作用．受力情况如图甲所示，则：
qE=

mg

tanθ

在既有磁场又有电场时，小球受到重力、电场力和洛伦兹力三个力作用，E大小不变，受力情况如图乙图所示．由几何知识得：θ=45°．小球应做匀速直线运动，则有：
qv₀B=qEcosθ+mgsinθ
解得：B=

2 mg

qv0

，E=

mg

q

答：电场强度的大小为

mg

q

、磁感应强度的大小为

2 mg

qv0

，初速度与水平方向的夹角θ等于45°．