如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已
如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝l2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到...
如图所示，质量为m的小球用长为l的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉，已知OP＝l2，在A点给小球一个水平向左的初速度v0，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则（1）小球到达B点时的速度是多大？（2）若不计空气阻力，则给小球的初速度v0应该多大？（3）若v0＝2gl，那么小球从点A到B的过程中克服空气阻力做功为多少？
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（1）因小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以由圆周运动的知识得：
mg＝m
①
解得：vB＝
②
（2）小球在从点A到B的过程中，只有重力对小球做功，故它的机械能是守恒的，以点A所在的平面为参考平面，由机械能守恒定律得
mv02＝
mvB2+mg?(l+
)③
解②、③两式，得v0＝
④
（3）因2
＞
，小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，所以在小球从点A到B的过程中要克服空气阻力做功，设此值为W，则由动能定理得?mg?(l+
)?W＝
mvB2?
mv02⑤
解得 W＝
答：（1）小球到达B点时的速度是
mg＝m
| vB2 | ||
|
解得：vB＝
|
（2）小球在从点A到B的过程中，只有重力对小球做功，故它的机械能是守恒的，以点A所在的平面为参考平面，由机械能守恒定律得
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| l |
| 2 |
解②、③两式，得v0＝
|
（3）因2
| gl |
|
| l |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
解得 W＝
| mgl |
| 4 |
答：（1）小球到达B点时的速度是
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