如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y上，点B的坐标为（-2，3），双曲线y=kx（k＜0）的图象经过BC的中点
如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y上，点B的坐标为（-2，3），双曲线y=kx（k＜0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接D，E．（1）求k的值及点...
如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x轴和y上，点B的坐标为（-2，3），双曲线y=kx（k＜0）的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接D，E．（1）求k的值及点E的坐标．（2）若点F是OC边上一点，且∠BDE=∠CFB，求直线FB的解析式．
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解：（1）∵点B的坐标是（-2，3），∴中点D的坐标是（-1，3），
∵y=
| k |
| x |
∴3=
| k |
| ?1 |
∵点E在AB 上，
∴点E的横坐标是-2，
∵y=
| ?3 |
| x |
∴点E的纵坐标是
| 3 |
| 2 |
∴点E的坐标是（-2，
| 3 |
| 2 |
（2）由（1）得，BD=1，BE=
| 3 |
| 2 |
∵∠BDE=∠CFB，∠DBE=∠FCB=90°，
∴△FBC∽△DEB，
∴
| BD |
| CF |
| BE |
| CB |
| 1 |
| CF |
| ||
| 2 |
∴CF=
| 4 |
| 3 |
∴OF=
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
设直线FB的解析式为：y=k1x+b，
则
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