Question

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，此线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂

如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.5T，边长L=10cm的正方形线圈abcd共100匝，此线圈电阻r=1Ω，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO′，从磁通量为零的位置以角速度为ω=22rad/s匀速转动，外电路电阻R=4Ω，求：（1）转动过程中瞬时感应电动势的表达式．（2）交流电压表的示数．（3）线圈转过14周期时间内通过电阻R的电荷量q．

Answer 1

（1）ω=2

2

rad/s
感应电动势的最大值E_m=nBSω=100×0.5×0.01×2

2

=

2

V，
因为从磁通量为零的位置计时，所以感应电动势按余弦规律变化，
e=E_mcosωt=

2

cos2

2

t V．
（2）电动势的有效值为E=

Em

2

=1V，
电流I=

E

R+r

=0.2A，
电压表示数U=IR=4×0.2V=0.8V．
（3）线圈转过

1

4

周期时间内，该过程中，△Φ=BS，
q=

.

I

△t=N

△Φ

R+r

=

100×0.5×0.01

4+1

=0.1C．
答：（1）转动过程中瞬时感应电动势的表达式是e=

2

cos2

2

t V．．
（2）交流电压表的示数是0.8V．
（3）线圈转过

1

4

周期时间内通过电阻R的电荷量是0.1C．