Question

光滑水平面上A、B两小球向同一方向运动．B在前A在后，已知A的动量为PA=6kg?m/s，B的质量为mB=4kg，速度为

光滑水平面上A、B两小球向同一方向运动．B在前A在后，已知A的动量为PA=6kg?m/s，B的质量为mB=4kg，速度为vB=3m/s．两球发生对心碰撞后，速度同为4m，/s．求：①A球的质量．②如果碰后两球的速度不相同，求碰后B球可能的最大速度．

Answer 1

①以A、B组成的系统为研究对象，以B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
p_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
代入数据解得：m_A=0.5kg；
②两球发生完全弹性碰撞时，B的速度最大，以B的速度方向为正方向，由动量守恒定律得：
p_A+m_Bv_B=m_Av₁+m_Bv₂，
由机械能守恒定律得：

p 2 A

2 m   A

+

1

2

m_Bv_B²=

1

2

m_Av₁²+

1

2

m_Bv₂²，
联立并代入数据得：v₂=5m/s；
答：①A球的质量为0.5kg．
②碰后B球可能的最大速度为5m/s．