Question

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，B为圆板边缘上的一点，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高

如图所示，半径为R的圆板匀速转动，B为圆板边缘上的一点，当半径OB转动到某一方向时，在圆板中心正上方高h处以平行于OB方向水平抛出一小球，要使小球刚好能落在圆板上的B点（此后球不反弹），求：（1）小球的初速度的大小；（2）圆板转动的角速度．

Answer 1

（1）小球平抛运动的水平位移
R=v₀t①
球的竖直位移h=

1

2

gt²②
由②得t=t＝

2h g

代入①得
v₀=

R

t

=R

g 2h

．
（2）设小球在运动时间内，圆板转了n圈，其角速度为
ω=

2πn

t

=πn

2g h

 （n=1，2，3…）
答：（1）小球的初速度的大小为R

g 2h

；
（2）圆板转动的角速度为πn

2g h

 （n=1，2，3…）．