高等数学证明题，第21题，存在性好证，那唯一性怎么证
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反证法
假设有两点使其数值为零
由罗尔定理
F(a)=F(b)=0，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得F'(ξ)=f'(ξ)-1=0
与已知矛盾
所以唯一
假设有两点使其数值为零
由罗尔定理
F(a)=F(b)=0，则至少存在一个ξ∈(a,b)，使得F'(ξ)=f'(ξ)-1=0
与已知矛盾
所以唯一
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假设F'(x)连续，F'(x)非零，所以F(x)在(0,1)上严格单调，唯一性完成
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你知道达布定理吗？知道的话一下子就可以证明你的辅助函数是单调的，或者你求导可以证明不存在极值点也行.
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