Question

有一组对边平行且相等的四边形，一定是平行四边形吗

Answer 1

【有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形】

设在四边形ABCD中，AB//DC，AB=DC，求证：四边形ABCD是平行四边形

证明：

∵AB//CD（已知）

∴∠BAC=∠ACD（两直线平行，内错角相等）

又∵AB=CD（已知）

       AC=CA（公共边）

∴△ABC≌△CDA（SAS）

∴∠ACB=∠CAD（全等三角形对应角相等）

∴AD//BC（内错角相等，两直线平行）

∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

Answer 2

是的，因为这没说是有一组对边平行的四边形。如果这样说就错了，因为这么说它就是梯形了可是它加了且相等三个字就不可能梯形了所以一定是平形四边形

Answer 3

有一组对边平行且相等的四边形，一定是平行四边形。因为有一组对边平行且相等，另外一组对边也平行且相等了。

Answer 4

是的。正方形，长方形，菱形都是平行四边形。