第17题 要过程 谢谢
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1）S3=12=3a2,所以a2=4
而a3=a2+d,所以d=a3-a2=6-4=2
而a2=a1+d,所以a1=a2-d=4-2=2
所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
所以数列an的通项公式是an=2n (n∈N+)
2）Sn=2×n(n+1)/2=n(n+1)
所以1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1/1-1/(n+1)
=n/(n+1)
所以Sn＜1
而a3=a2+d,所以d=a3-a2=6-4=2
而a2=a1+d,所以a1=a2-d=4-2=2
所以an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
所以数列an的通项公式是an=2n (n∈N+)
2）Sn=2×n(n+1)/2=n(n+1)
所以1/Sn=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
所以Sn=1/1-1/2+1/2-1/3+…+1/(n-1)-1/n+1/n-1/(n+1)
=1/1-1/(n+1)
=n/(n+1)
所以Sn＜1
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