什么等价于1/e高数极限

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小小芝麻大大梦
高粉答主

2019-09-30 · 每个回答都超有意思的
知道大有可为答主
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lim(1+1/x)^-x=1/e(当x趋于正无穷时)。

e,作为数学常数,是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数(Euler number),以瑞士数学家欧拉命名;也有个较鲜见的名字纳皮尔常数,以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔 (John Napier)引进对数。它就像圆周率π和虚数单位i,e是数学中最重要的常数之一。

它的其中一个定义是

扩展资料

当x→0时,等价无穷小

(1)sinx~x 

(2)tanx~x 

(3)arcsinx~x 

(4)arctanx~x 

(5)1-cosx~1/2x^2 

(6)a^x-1~xlna 

(7)e^x-1~x 

(8)ln(1+x)~x 

(9)(1+Bx)^a-1~aBx 

(10)[(1+x)^1/n]-1~1/nx 

(11)loga(1+x)~x/lna


蜜凌1987
2015-05-25 · TA获得超过103个赞
知道答主
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lim(1+1/x)^-x=1/e(当x趋于正无穷时)
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