Question

定积分与微积分分别是用来干什么的？

Answer 1

微积分包括微分和积分，微分和积分的运算正好相反，二者互为逆运算。
积分又包括定积分和不定积分。
定积分是指有固定的积分区间，它的积分值是确定的。
不定积分没有固定的积分区间，它的积分值是不确定的。
定积分 （definite integral）
定积分就是求函数f(X)在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X)所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
不定积分（Indefinite integral）
即已知导数求原函数。若F′(x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R C为常数).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x)，因为F(x)+C的导数也是f(x)（C是任意常数）。所以f(x)积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无
限多个原函数。