Question

高数，已知函数u=f(r)二阶可导,且满足方程 X的二阶偏导+Y的二阶偏导=4,其中r=根号（x^2+y^2），求f(r)

答案是f(r)=r^2+C1lnr+C2, 求过程

Answer 1

1、本题的解答过程太长，一张图片看不清楚，分成两部分，解答如下。

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2、第一张图片将原偏微分方程，化成常微分方程；

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3、第二张图片给出常微分方程的具体解答过程：

     整个微分方程的通解 = 齐次方程的通解 + 非齐次方程的特解

     齐次 = homogeneous = h；特解 = p = particular solution。

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4、具体解答如下，若点击放大，图片更加清晰。     

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Answer 2

简单计算一下即可，答案如图所示