Question

有一个数,除以7后的余数是5,除以5的余数是2,除以3的余数是1.请问这个数是多少?

请说明思路，谢谢

Answer 1

除以5的余数是2，则此数的尾数必为2或7。
82

Answer 2

52
首先除以5的余数是2,则说明尾数为2或7
除以7后的余数是5，则该数可以表示为7X+5
结合条件除以5的余数是2，得出的尾数范围推算出，该数为数为3、2
其次7的倍数为：7、14、21、35、42、49、56、63、70，以后的是他们的倍数。
结合已经推算出的尾数，则选出12、52
（12、52得出原由：除以7后的余数是5，推算出以下个数
12、19、26、40、47、52、61、68、75、、、）
得出52
试一试条件,除以3的余数是1
结果符合

Answer 3

82
设该数为7*x+5，x为正整数。
(7*x+5-1)/3=2*x+1......x+1 余数x+1应为3的倍数。
(7x+5-2)/5=x.......2x+3 余数2x+3应为5的倍数。
x=11。
以上是我昨天的答案
现在奉上新的结果
82+105N（N取整数）

Answer 4

答案：112
方法：
能被5整除的数位数是0或5，因为除以5的余数是2，所以这个数的个位数是2或者7。
因为除以7后的余数是5，说明这个数的个位减去5既能被7整除。已经确定这个数的个位是2或者7，所以能被7整除且个位数是7或者2的数是答案。
7的倍数1-10倍分别是：7，14，21，28，35，42，49，56，63，70。只有42符合条件。但42可以被3整除所以不合格。可以看到7的10倍70个位是0，而我们确定的答案只和个位有关系。因此答案可以确定为 70X+42这个数，当X=1时112，成立。