Question

三角函数中:tan ,sin,cos,cot各表示什么意思

Answer 1

如图比如以角A为例
sinA=对边：斜边=BC:AC
cosA=临边：斜边=AB:AC
tanA=对边：临边=BC:AB
cotA=临边：对边=AB:BC

tan ,sin,cos,cot之间的关系：

倒数关系 
tanα ·cotα＝1 
sinα ·cscα＝1 
cosα ·secα＝1 
商数关系 
tanα=sinα/cosα 
cotα=cosα/sinα 
平方关系 
sinα²+cosα²=1 
1+tanα²=secα² 
1+cotα²=cscα² 
以下关系,函数名不变,符号看象限 
sin（2kπ＋α）＝sinα 
cos（2kπ+α）=cosα 
tan（2kπ+α）=tanα 
cot（2kπ+α）=cotα 
sin（π＋α）=-sinα 
cos（π＋α）=-cosα 
tan（π＋α）=tanα 
cot（π＋α）=cotα 
sin（π－α）=sinα 
cos（π－α）=-cosα 
tan（π－α）=-tanα 
cot（π－α）=-cotα 
sin（2π－α）＝-sinα 
cos（2π－α）＝cosα 
tan（2π－α）＝-tanα 
cot（2π－α）＝-cotα 
以下关系,奇变偶不变,符号看象限 
sin（90°-α）=cosα 
cos（90°-α）=sinα 
tan（90°-α）=cotα 
cot（90°-α）=tanα 
sin（90°+α）=cosα 
cos（90°+α）=sinα 
tan（90°+α）=-cotα 
cot（90°+α）=-tanα 
sin（270°-α)=-cosα 
cos（270°-α)=-sinα 
tan（270°-α)=cotα 
cot（270°-α)=tanα 
sin（270°+α）=－cosα 
cos（270°+α）=sinα 
tan（270°+α）=-cotα 
cot（270°+α）=-tanα 
积化和差公式 
sinα ·cosβ=（1/2）*[sin（α＋β）＋sin（α－β）] 
cosα ·sinβ=（1/2）*[sin（α＋β）－sin（α－β）] 
cosα ·cosβ=（1/2）*[cos（α＋β）＋cos（α－β）] 
sinα ·sinβ=（1/2）*[cos（α＋β）－cos（α－β）] 
和差化积公式 
sinα+sinβ=2*[sin(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] 
sinα-sinβ=2*[cos(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] 
cosα+cosβ=2*[cos(α+β)/2]*[cos(α-β)/2] 
cosα-cosβ=-22*[sin(α+β)/2]*[sin(α-β)/2] 
三倍角公式 
sin3α=3sinα-4sinα³ 
cos3α=4cosα³-3cosα 
两角和与差的三角函数公式 
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ 
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ 
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ 
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ 
tan（α+β）＝=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ) 
tan（α－β）=(tanα-tanβ )/(1+tanα ·tanβ)

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谢谢！

Answer 2

以上四个都是三角函数
通常与度数搭配算出数值
定义圆的半径为r
若角度为x的角以x轴为始边 转动x度到交圆于点P
sin：正弦 y:r
cos：余弦 x:r
tan:正切 y:x
cot:余切 x:y

Answer 3

一切从定义出发
正弦=对边/斜边
余弦=邻边/斜边
正切=对边/邻边
余切=邻边/对边
sin30°=cos60°=1/2
cos30°=sin60°=√3/2
cos45°=sin45°=√2/2

Answer 4

sin正弦函数，cos余弦函数，tan正切函数，cot余切函数
在直角三角形中，当平面上的三点A、B、C的连线，AB、AC、BC，构成一个直角三角形，其中∠ACB为直角。对∠BAC而言，对边（opposite）a=BC、斜边（hypotenuse）c=AB、邻边（adjacent）b=AC，则存在以下关系：
sinA=a/c，cosA=b/c，tanA=a/b，cotA=b/a ，secA=c/b，cscA=c/a，

正切函数、余切函数曾被写作tg、ctg，现已不用这种写法。

三角函数是数学中常见的一类关于角度的函数。也可以说以角度为自变量，角度对应任意两边的比值为因变量的函数叫三角函数，三角函数将直角三角形的内角和它的两个边长度的比值相关联，也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数sec、余割函数csc、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。
三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

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谢谢！

Answer 5

边除以边