已知：如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O
已知，如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点，求证：四边形EHFG是平行...
已知，如图所示，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，点G，H分别为OA，OC的中点，求证：四边形EHFG是平行四边形。
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平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF经过点O并且分别和AB，CD相交于点E，F，则
∠OAE=∠OCF,OA=OC, ∠AOE=∠COF
所以△AOE≌△COF
OE=OF
点G，H分别为OA，OC的中点，则
OG=OH
∠GOE=∠HOF
△GOE≌△HOF
所以GE//CF
同理△HOE≌△GOF
所以HE//GF
所以四边形EHFG是平行四边形
∠OAE=∠OCF,OA=OC, ∠AOE=∠COF
所以△AOE≌△COF
OE=OF
点G，H分别为OA，OC的中点，则
OG=OH
∠GOE=∠HOF
△GOE≌△HOF
所以GE//CF
同理△HOE≌△GOF
所以HE//GF
所以四边形EHFG是平行四边形
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文科时代峰峻时代峻峰很划算的返回值副教授HA
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