
已知:如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O
已知,如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点,求证:四边形EHFG是平行...
已知,如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,点G,H分别为OA,OC的中点,求证:四边形EHFG是平行四边形。
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平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF经过点O并且分别和AB,CD相交于点E,F,则
∠OAE=∠OCF,OA=OC, ∠AOE=∠COF
所以△AOE≌△COF
OE=OF
点G,H分别为OA,OC的中点,则
OG=OH
∠GOE=∠HOF
△GOE≌△HOF
所以GE//CF
同理△HOE≌△GOF
所以HE//GF
所以四边形EHFG是平行四边形
∠OAE=∠OCF,OA=OC, ∠AOE=∠COF
所以△AOE≌△COF
OE=OF
点G,H分别为OA,OC的中点,则
OG=OH
∠GOE=∠HOF
△GOE≌△HOF
所以GE//CF
同理△HOE≌△GOF
所以HE//GF
所以四边形EHFG是平行四边形

2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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