急，高一数学，只要第7题
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设∠AOC=θ,则∠BOC=120º-θ,
∵OC=xOA+yOB,
∴OA·OC=x·OA²+yOA·OB,
即cosθ=x-½y,
同理可得,cos(120º-θ)=-½x+y,
∴x+y=2[cosθ+cos(120º-θ)]=2[cosθ-½cosθ+(√3/2)sinθ]=2sin(θ+30º)，
∵θ∈[0º,120º],∴θ+30º∈[30º,150º],
∴sin(θ+30º)∈[½,1],
∴x+y∈[1,2],
∴x+y的最大值是2。
∵OC=xOA+yOB,
∴OA·OC=x·OA²+yOA·OB,
即cosθ=x-½y,
同理可得,cos(120º-θ)=-½x+y,
∴x+y=2[cosθ+cos(120º-θ)]=2[cosθ-½cosθ+(√3/2)sinθ]=2sin(θ+30º)，
∵θ∈[0º,120º],∴θ+30º∈[30º,150º],
∴sin(θ+30º)∈[½,1],
∴x+y∈[1,2],
∴x+y的最大值是2。
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