Question

古希腊主要的数学成就有哪些

Answer 1

数学尽管在古希腊之前已出现了数千年(若把原始人的计数也算在内,那时间就更长了),但此前的数学属于经验数学,到了古希腊,数学才发展为演绎数学。作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊,自它诞生之日起的两千多年来,数学家们一直在追求真理,而且成就辉煌古希腊数学的最高成就体现在亚历山大时期欧几里得(约公元前323~前235)的不朽著作《几何原本》中。
在雅典时期对数学作出突出贡献的主要有毕达哥拉斯(约公元前560～前480）学派和智者学派。前者最著名的成就是对勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理）的证明和无理数根号2的发现;后者则提出了三个著名的几何作图难题,吸引了当时和后世无数的数学家为之苦心钻研,直到近代才证明出这些作图是不可能的。但数学家们在研究过程中却获得了不少理论成果,如发现了二次曲线和数学证明的穷竭法等。
古希腊数学的最高成就体现在亚历山大时期欧几里得(约公元前323～前235)的不朽著作《几何原本》之中。该书把前人的数学成果用公理化方法加以系统的整理和总结,即从若干个简单的公理出发,以严密的演绎逻辑推导出467个定理,从而把初等几何学知识构成为一个完整的理论体系。《几何原本》为古希腊科学和后世西方学术的发展起了重要的示范作用。与欧几里得同时代的阿波罗尼(约公元前262～前190)所著《圆锥曲线》也是一部古希腊杰出的数学著作。他用平面截圆锥体而得到各种二次曲线,椭圆、抛物线、双曲线是由他命名的。《几何原本》存在着一些结构上的缺陷，但这丝毫无损于这部著作的崇高价值。它的影响之深远．使得“欧几里得”与“几何学”几乎成了同义语。它集中体现了希腊数学所奠定的数学思想、数学精神，是人类文化遗产中的一块瑰宝。
也是同一时代的阿基米德(约公元前287～前212）研究出了求球面积和体积、弓形面积以及抛物线、螺线所围面积的方法。他用穷竭法解决了许多难题,还用圆锥曲线的方法解了一元二次方程。

Answer 2

泰勒斯(Thales)为首的伊奥尼亚学派(Ionians),其贡献在于开创了命题的证明,为建立几何的演绎体系迈出了第一步.稍后有毕达哥拉斯(Pythagoras)领导的学派,这是一个带有神秘色彩的政治、宗教、哲学团体,以「万物皆数」作为信条,将数学理论从具体的事物中抽象出来,予数学以特殊独立的地位.
哲学家柏拉图(Plato)在雅典创办著名的柏拉图学园,培养了一大批数学家,成为早期毕氏学派和后来长期活跃的亚历山大学派之间联系的纽带.欧多克斯(Eudoxus)是该学园最著名的人物之一,他创立了同时适用于可通约量及不可通约量的比例理论.柏拉图的学生亚里士多德(Aristotle)是形式主义的奠基者,其逻辑思想为日后将几何学整理在严密的逻辑体系之中开辟了道路.
欧几里得总结古典希腊数学,用公理方法整理几何学,写成13卷《几何原本》(Elements).这部划时代历史巨著的意义在于它树立了用公理法建立起演绎数学体系的最早典范.
阿基米德是古代最伟大的数学家、力学家和机械师.他将实验的经验研究方法和几何学的演绎推理方法有机地结合起来,使力学科学化,既有定性分析,又有定量计算.阿基米德在纯数学领域涉及的范围也很广,其中一项重大贡献是建立多种平面图形面积和旋转体体积的精密求积法,蕴含着微积分的思想.
亚历山大图书馆馆长埃拉托塞尼(Eratosthenes)也是这一时期有名望的学者.阿波洛尼乌斯的《圆锥曲线论》(Conic Sections)把前辈所得到的圆锥曲线知识,予以严格的系统化,并做出新的贡献,对17世纪数学的发展有着巨大的影响.

Answer 3

杠杆定律 浮力定律