Question

乘方的加减运算法则

一定要准确.可以用字母

Answer 1

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，0的任何次幂都是0

Answer 2

a^(b+c)＝a^b*a^c
a^(b-c)=a^b/a^c
a^(b*c)=(a^b)^c
a^(b/c)= c次根号下a^b

Answer 3

1对数的概念
如果a(a>0，且a≠1)的b次幂等于n，即ab=n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作：logan=b,其中a叫做对数的底数，n叫做真数.
由定义知：
①负数和零没有对数;
②a>0且a≠1,n>0;
③loga1=0,logaa=1,alogan=n,logaab=b.
特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10n,简记为lgn；以无理数e(e=2.718
28…)为底的对数叫做自然对数，记作logen，简记为lnn.
2对数式与指数式的互化
式子名称abn指数式ab=n(底数)(指数)(幂值)对数式logan=b(底数)(对数)(真数)
3对数的运算性质
如果a>0,a≠1,m>0,n>0,那么
(1)loga(mn)=logam+logan.
(2)logamn=logam-logan.
(3)logamn=nlogam
(n∈r).
问：①公式中为什么要加条件a>0,a≠1，m>0,n>0?
②logaan=?
(n∈r)
③对数式与指数式的比较.(学生填表)
式子ab=nlogan=b名称a—幂的底数
b—
n—a—对数的底数
b—
n—运
算
性
质am·an=am+n
am÷an=
(am)n=
(a>0且a≠1,n∈r)logamn=logam+logan
logamn=
logamn=(n∈r)
(a>0,a≠1,m>0,n>0)
难点疑点突破
对数定义中，为什么要规定a＞0,，且a≠1?
理由如下：
①若a＜0，则n的某些值不存在，例如log-28
②若a=0，则n≠0时b不存在；n=0时b不惟一，可以为任何正数
③若a=1时，则n≠1时b不存在；n=1时b也不惟一，可以为任何正数
为了避免上述各种情况，所以规定对数式的底是一个不等于1的正数
⑷有理数的除法法则：
法则一：两个有理数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；
法则二：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
⑸有理数的乘方：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的给果叫做幂。
正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。
⑹有理数的运算顺序：
有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，
再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。
⑺运算律：
①加法的交换律：a+b=b+a；
②加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
③乘法的交换律：ab=ba；
④乘法的结合律：(ab)c=a(bc)；
⑤乘法对加法的分配律：a(b+c)=ab+ac；
注：除法没有分配律。