Question

建筑结构的题目，求计算过程和答案

挑檐板厚h＝70mm，每米宽板承受弯矩设计值M＝6kN·m，混凝土强度等级C25，采用HRB400级钢筋。计算板的配筋。（取as=20mm, C25混凝土ft =1.27N/mm2 fc=11.9N/mm2, HRB400级钢筋fy= fy¢＝360N/mm2。）

Answer 1

构件截面特性计算
A=70000mm2, Ix=28583334mm4
查混凝土规范表4.1.4可知
fc=11.9MPa ft=1.27MPa
由混凝土规范6.2.6条可知
α1=1.0 β1=0.8
由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变
εcu=0.0033
由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量
Es=200000MPa
相对界限受压区高度
ξb=0.518
截面有效高度
h0=h-a's=70-15=55mm
受拉钢筋最小配筋率
ρsmin=0.0020
受拉钢筋最小配筋面积
Asmin=ρsminbh
=0.0020×1000×70
=140mm2
混凝土能承受的最大弯矩
Mcmax=α1fcξbh0b(h0-0.5ξbh0)
=1.0×11.9×0.518×55×1000×(55-0.5×0.518×55)
=13860822N·mm >M
由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得
αs=M/α1/fc/b/h20
=6000000/1.0/11.9/1000/552
=0.17
截面相对受压区高度
ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.17)0.5=0.183
由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积
As=(α1fcbξh0)/fy
=(1.0×11.9×1000×0.18×55)/360
=333.51mm2
As>Asmin,取受拉钢筋面积
As=333.51mm2