Question

下图中正方形的面积是30厘米²，求阴影部分的面积

Answer 1

设正方形ABCD的边长为a，则其面积为a²

已知正方形ABCD的面积 a²=30厘米²

连接AC，则AC是扇形AFE的半径。设AC=r厘米

在直角三角形ACD中，根据勾股定理可知：

r²=CD²+AD²=a²+a²=2a²=60

扇形AEF中，EF弧所对的圆心角∠EAF=90°

∴扇形AEF面积=πr²x90°/360°=60π/4=15π（厘米²）

图中阴影面积=扇形AEF面积 - 正方形ABCD面积=15π-30 （厘米²）

Answer 2

设圆的半径=r
r²=30×2=60
所以
阴影面积=4分之1圆的面积-正方形面积
=π×r²÷4-30
=3.14×60÷4-30
=47.1-30
=17.1平方厘米

Answer 3

由图知 对角线AC就是半径了
R=根号2* AD
AD^2=30

S阴=四分之一圆减正方形=1/4*π*R^2-30
=0.25*3.14*2*30-30
=17.1 平方厘米

Answer 4