Question

怎么用MATLAB？？这几个题怎么做

5.在同一个坐标下画出
y1=1+x,
y2=1+x+x2/2,
y3=cosx,
y4=ex
并标示；

6.求函数f(x)=x^3-2x+5在x=2附近的零点, 并画出函数图像;

7.求矩阵

的行列式值,逆和特征根;

8.求微分方程-6+5y=的通解;

Answer 1

clear all; clc; clf;

% plot various functions
clear all
x = -3:.1:3;

y1 = 1+x;
y2 = 1+x+x.^2/2;
y3 = cos(x); 
y4 = exp(x);

plot(x,y1,x,y2,x,y3,x,y4); grid on;
legend ('1+x','1+x+x.^2/2','cos(x)','exp(x)','location','northwest');

% newton's method
clear all;
x0 = 2.0;
% f(x)
f  = @(x) x.^3-2*x+5;
% f'(x)
fp = @(x) 3*x.^2-2;
t  = 1E-7;
ep = 1E-14;

max= 200;

for i = 1 : max
    y  = f(x0);
    yp = fp(x0);
    
    if (abs(yp < ep))
        break;
    end
    
    x1 = x0 - y/yp;
    
    if (abs(x1-x0)/abs(x1) < t)
        fprintf('\nrun %d ----- x = %.4f\n', i, x1);
        break;
    end
    
    x0 = x1;
    
end

% solve the general equation
syms y(x)
eqn  = diff(y,x) == 5/6*y;
eqnp = dsolve( eqn );
pretty (eqn)
pretty (eqnp)

% matrix algebra
clear all;
A   = [ 1 2 3; 2 3 4; 1 2 5];
dtm = det(A);
imt = inv(A);
[v,D] = eig(A);

disp('Matrix A = ');
disp(A);
fprintf('\nthe determinant of A is %.4f\n', dtm);
disp('Matrix inverse A = ');
disp(imt);
disp('the eigenvalues on the diagonal of a diagonal matrix ');
disp(D);

The ouput on the IDE should be

The graph should look like